首先，不是该所谓私生子的父或母，没有权利提起亲子确认或者否认之诉，没有主体资格。我来说说都什么人可以提，对于婚生子，父或母（婚姻关系中的父或母，非指代亲生父母）可以提出亲子确认或者否认之诉，父好理解，怀疑孩子不是自己的一般都是男性。

但其实母亲也可以，这种案子极其稀少，但也有，比如我说一个，男方在婚姻关系存续期间通过代孕（实际上可能是第三者生的）带回来一个婴儿，（通过非法渠道）给孩子办了出生证明，落了户口，现实生母为婚姻关系中的配偶，两个人后来闹离婚，女方不再想当孩子的母亲了，但她也证明不了为什么出生证明上写着的她的孩子又不是她的孩子，所以提起亲子鉴定，否认存在亲子关系。大家感兴趣可以搜搜新闻，这是个真实的案子。

除了婚姻关系中的父或母可以提起，婚外第三人也可以提起，或者未结婚的人，只要是（疑似是）孩子的父或母也可以提。什么意思，一个女性出轨生育了一个子女，婚外第三者，孩子的亲生父亲想确认孩子是他的，他可以提起诉讼，要求进行亲子鉴定。同居关系的人生了孩子发生争议的，也可以提起。

成年子女也可以提起亲子确认之诉，不能提起否认之诉。

其次，唯一有可能提起程序并提到私生子事宜的案件就是离婚纠纷，或者离婚后损害责任纠纷，将与他人同居、重婚或者普通出轨的行为作为一个理由，提到其有私生子。但需要注意的是，这类案件法院是没办法提起亲子鉴定程序的，你认为是私生子你自己提供证据，有些证据法院可以帮忙调取，比如出生证明等。

最后，再来说说即便是有主体资格的亲子确认或者否认之诉，也不是随便提起亲子鉴定程序。很多人学法律学的一知半解，真的以为只要你提了，对方不同意，不配合就默认为提出的一方的主张成立。实际并不是，并不是，并不是

需要有充分的证据证明孩子可能是，或者不是自己的，才能提起确认或者否认之诉。而不是怀疑就能提起程序。什么叫充分的证据呢？比如另外一方自己已经承认了的，有其承认的证据；比如自行做的亲子鉴定报告，鉴定程序比较严谨的，可以作为提起司法鉴定的证据；比如相关的证据证明在女方怀孕的期间，自己根本不可能在的，比如女方生孩子前一年男方就在境外工作，都没见面；比如有相关证据证明自己可能是亲生父亲，有两个人一块同居生活的证据与怀孕时间相匹配，怀孕后做检查，手术等男方曾在风险告知书上签过字，孩子的出生证明爸爸写的男方的名字等。

总之，没有任何证据，就是怀疑是无法提起鉴定程序的。而主体资格不符合有再多证据也提起不了鉴定程序。就本题而言，女方没有任何办法，司法途径申请亲子鉴定的可能性为零。

最后，多说一点，供题主参考。关于男方有私生子，你想确定这件事的目的，无非是想在离婚时确定对方存在过错，甚至构成重婚罪等追究他的责任。那么如果是这样，是不是私生子并不是对结果起到作用的关键因素。而是要找证据证明他与婚外第三折存在长期同居、多次出轨等情形。如果是重婚罪的话，还要找其与第三者以夫妻名义生活的证据。